ME104 - Teräsrakenteet 1 - Luento 4

Luento 4: Käyttörajatilat, sekä taipumien ja voimasuureiden ratkaisu superpositioperiaatteella.

Ensimmäisellä videolla opitaan teräsrakenteen tärkeimmät käyttörajatilat (SLS, Service Limit State), jotka murtorajatilojen lisäksi tulee suunnittelussa ottaa huomioon. Opitaan Eurokoodin taipumarajat, ja optetellaan esimerkin kautta laskemaan taipumat kaikkein yksinkertaisimmissa kuormitustilanteissa.

Toisella videolla kerrataan lujuusopin peruskurssilta tuttu palkin kimmoviivan differentiaaliyhtälö, jonka avulla yleisessä tapauksessa voidaan taipumat ratkaista mille tahansa kuormitustilanteelle.

Kolmannella videolla käydään läpi laaja esimerkki taipumien laskemisesta mekaniikan superpositioperiaatetta hyväksikäyttäen. Tämä on paras ja suositeltavin tapa taipumien laskemiseen tämän kurssin harjoitustyössä.

Neljännen videon esimerkissä laajennetaan taipumien yhteydessä opeteltu mekaniikan superpositioperiaate myös taivutusmomenttikuvion ratkaisemisen apuvälineeksi. Saadaan vihjeitä statiikan ratkaisuun kurssin harjoitustyössä.

Harjoitustehtävä 1

Kuvan kattopalkki (IPE 160, S355J2) kerää kuormaa 2,4m kuormitusleveydeltä. Katon omapaino on gEk,katto = 1,0 kN/m2 ja lumikuorma katolla qEk,lumi = 2,0 kN/m2. Palkin jänneväli on 3,6 m. Laske palkin taipuma kuormitusyhdistelmässä, jossa lumi on määräävä muuttuva kuorma.

Malliratkaisu

Harjoitustehtävä 2

Pekka kiinnittää autotallin kattopalkkiin (IPE160, S355J2) kuvan tavalla nostokoukun, jossa nostohetkellä vaikutta kuorma QEk,nosto = 10 kN. Lisäksi palkki kannattelee katon omaapainoa gEk,katto = 1,2 kN/m ja katon lumikuormaa qEk,lumi= 2,4 kN/m. Palkin jänneväli L = 4,5 m ja nostokoukku sijaitsee 1,5 m päässä toisesta seinästä. Laske palkin taipuma kohdassa x = 0,5 L kuormitusyhdistelmässä, jossa nostokuorma on määräävä ja lumikuorma toissijainen. Onko Pekan viritelmä mielestäsi turvallinen?

Malliratkaisu

Harjoitustehtävä 3

Kuvan pilaria kuormittaa tuulen imu qEd = 2 kN/m sekä 3m korkeudella epäkeskisyyden e = 0,5 m päässä neutraaliakselilta vaikuttava puristava pistekuorma FEd = 15 kN. Piirrä pilarin momenttikuvio. Kuinka suuri on maksimimomentti?

Malliratkaisu