BE222 - Nurjahdus betonirakenteessa: toisen kertaluvun vaikutukset
Luennolla syvennytään siihen, miten nurjahdus voidaan esittää matemaattisesti toisen kertaluvun momentin avulla betonipilarin rakennelaskelmissa. Käsitellään kaksi eurokoodin EN1992-1-1:2005 mukaista menetelmää: nimellisjäykkyyden menetelmä ja nimellisen kaarevuuden menetelmä. Betonin viruma vaikuttaa nurjahdusjäykkyyteen, joten myös sitä käsitellään.
Toisella videolla opitaan nurjahduksen käsittely nimellisjäykkyyden menetelmän avulla.
Kolmannella videolla opitaan vaihtoehtoinen tapa nurjahduksen käsittelyyn: nimellisen kaarevuuden menetelmä.
Neljännellä videolla opitaan tarkemmin, miten betonin viruman vaikutus otetaan huomioon nurjahdustarkastelussa.
Harjoitustehtävä 1
Kaverisi Pirjo on piirtänyt kuvan betonipilarille yhteisvaikutusdiagrammin. Auta Pirjoa laskemaan tehtävä loppuun: määritä 1. ja 2.kertaluvun voimasuureet, ja selvitä, kestääkö pilari.
Käytä nimellisjäykkyyden menetelmää.
Palkkeja kuormittaa lumikuorma qEk,lumi = 2,5 kN/m² ja laatan paino gEk = 5,5 kN/m². Palkkien jännevälit ovat LA = 10 m ja LB = 5 m. Molempien palkkien kuormitusleveys B = 8 m, ja tukireaktion epäkeskisyys pilarin keskilinjalta on e = 70 mm. Molempien palkkien poikkileikkaus on 280 x 380 mm. Pilarin korkeus on H = 5,0 metriä.
Pilarin mitat ovat 280 x 280 mm, betonilaatu C35/45, raudoitus 4ø20+4ø16, haat ø6, ja betonipeite 30 mm.
Virumisastetta ei tarvitse tällä kertaa laskea, vaan voit käyttää virumisasteen arvoa φef = 1,3.
Anna tarkastusautomaatille vastaukseksi mitoitusmomentti MEd, joka sisältää sekä ensimmäisen että toisen kertaluvun vaikutuksen.
Tarkastusautomaatti
Kirjaudu sisään ja varaa lisenssi käyttääksesi tarkistusautomaattia.
Malliratkaisu
Alla Pirjon piirtämä yhteisvaikutusdiagrammi. Se löytyy myös pdf:nä kurssin kaava- ja käyrästökokoelmasta.
Harjoitustehtävä 2
Kaverisi Pirjo on piirtänyt kuvan betonipilarille yhteisvaikutusdiagrammin. Auta Pirjoa laskemaan tehtävä loppuun: määritä 1. ja 2.kertaluvun voimasuureet, ja selvitä, kestääkö pilari. Käytä nimellisen kaarevuuden menetelmää.
Pilaria kuormittaa täysin keskeisesti A-luokan hyötykuorma QEk = 300 kN, sekä välipohjan paino GEk = 450 kN. Pilarin mitat ovat 280 x 280 mm, betonilaatu C35/45, raudoitus 4ø20+4ø16, haat ø6, betonipeite 30 mm, ja korkeus H = 6,0 metriä.
Ota viruma huomioon. Pilari on melko kuivassa sisätilassa, sementtityyppi on normaali N, ja betonia kuormitetaan aikaisintaan 28 d ikäisenä.
Anna tarkastusautomaatille vastaukseksi mitoitusmomentti MEd, joka sisältää sekä ensimmäisen että toisen kertaluvun vaikutuksen.
Tarkastusautomaatti
Kirjaudu sisään ja varaa lisenssi käyttääksesi tarkistusautomaattia.
Malliratkaisu
Alla Pirjon piirtämä yhteisvaikutusdiagrammi. Se löytyy myös pdf:nä kurssin kaava- ja käyrästökokoelmasta.